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发表日期:2020-01-09 13:05:56 | 点击数: 4497 次

导读: 年少有为,才华横溢 1827年,年仅22岁的哈密顿被任命为敦辛克天文台的皇家天文研究员和三一学院的天文学教授。1843年,在对复数长期研究的基础上,哈密顿在还正式提出了四元数,这是代数学中一项重要成果。1836年,皇家学会因他在光学上的成就而授予皇家奖章。勤奋努力,多栖发展 作为数学家,哈密顿在数学上的成就,那就要属微分方程和泛函分析两个领域最为突出。除数学之外,他的研究工作涉及不少领域,其中成果

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不可兼得

看文章前,超模君先给大家出一个题目:

一个正12面体,上面的20个顶点代表20个国家,现在要你从这20个国家中某一个城市出发,沿正12面体的棱行走,在每个城市只能去1次的情况下。

请问应该怎么走,才能把20个城市走完,并且最后返回原点。

正十二面体

乍一看题目很难,其实我们只需要把这正12面体的每条棱设想成是橡皮筋做成,那么正12面体的每个面都是正五边形。

再任取其中一个正五边形置于平面上,把整个正12面体“压扁”在平面上,并且所有顶点之间保持相邻关系,便可以得到如下的水平面图。

转换出来的平面图形其实就是正12面体。那么图中的红线表示一条符合要求的回路(经过十二个点并且每个点只经过一次)。当然,答案不止这一条路线。

这就是著名的哈密顿周游世界游戏,发明这个游戏的人是来自英国的数学家哈密顿(william rowan hamilton )。

当时他还以25个金币的价格把这个游戏的专利卖给一个玩具商,但由于这个游戏需要很强的数学知识,而当时英国的大部分市民数学不太好,所以这东西也卖得不咋地。

天赋异禀,展露锋芒

哈密顿于1805年出生于爱尔兰都柏林一个律师家庭(国籍是英国)。因为家里有八个小孩,于是他从小就被父母送到了乡下当牧师的叔叔家。

这位叔叔是个语言怪才,加上哈密顿又是一个神童,所以在他13岁那年就能流利地讲13种语言。正当哈密顿打算学汉语时,他的父母却双双过世。

1818年,都柏林来了个擅长速算的美国神童z.科耳本(colburn),这也让他对数学产生了更深厚的兴趣。

15岁时,哈密顿阅读完了牛顿的《自然哲学的数学原理》,并且通过自学迅速的掌握了解几何和微积分。

除了数学,哈密顿对天文学也有强烈的兴趣, 常常用自己望远镜观测天体。17岁时他还指出了p.s.拉普拉斯(laplace)著作的《天体力学》的一个错误。

从那之后,他也开始进行科学研究工作,对曲线和曲面的性质进行了系列研究,并用于几何光学。

爱尔兰科学院后,r.j.布林克莱(brinkley)院士看了他送上的报告后,直接表示:“这位年轻人现在是这个年龄(17岁)的第一数学家。”

1823年7月7日,成绩优异的哈密顿以考试第一的成绩考入著名的三一学院。

1823到1824年,哈密顿又完成了多篇有关几何学和光学的论文,其中在1824年12月送交爱尔兰皇家科学院会议的有关焦散曲线(caustics)的论文,引起了科学界广泛的重视。

年少有为,才华横溢

1827年,年仅22岁的哈密顿被任命为敦辛克天文台的皇家天文研究员和三一学院的天文学教授。

由于不善于天文观测,他主要都是从事理论研究,加上与外界的联系不多,在天文台的那五年里 ,他的工作成果并没引起大家的重视。

直到1832年,27岁的哈密顿荣升为成为爱尔兰皇家科学院院士后,他才变得活跃起来。与学术界各个大佬广泛交流讨论,其中也不乏包括一些诗人和哲学家。

在s.t.科勒里奇(coleridge)的作品中了解到i.康德(kant)的哲学后,哈密顿对哲学也产生了很大的兴趣,还拜读了康德主要著作《纯粹理性批判》。

康德哲学的观点对哈密顿后期的工作也产生了很大影响。

1834年,哈密顿发表了历史性论文“一种动力学的普遍方法”(on a general method in dynamics),这也是动力学发展过程中的新里程碑。

1843年,在对复数长期研究的基础上,哈密顿在还正式提出了四元数,这是代数学中一项重要成果。

四元数(图片来源于网络)

随着学术成就和声望的越来越大,1835年,哈密顿在都柏林召开的不列颠科学进步协会上被选为主席,同年被授予爵士头衔。

1836年,皇家学会因他在光学上的成就而授予皇家奖章。1837年,哈密顿被任命为爱尔兰皇家科学院院长。1863年,新成立的美国科学院任命哈密顿为14个国外院士之一。

勤奋努力,多栖发展

作为数学家,哈密顿在数学上的成就,那就要属微分方程和泛函分析两个领域最为突出。如哈密顿算符、哈密顿-雅可比方程等。

哈密顿算符(图片来源于网络)

与此同时 ,他对波形曲面的研究,对伽罗瓦理论的补充以及在数学中引入结合律等也都是他的功绩。

除数学之外,他的研究工作涉及不少领域,其中成果最大的是光学、力学。

他也都是通过数学角度来进行研究分析,比如他研究的光学是几何光学,具有数学性质;而力学则是列出动力学方程及求解。

他的哈密顿量也是现代物理最重要的量。

哈密顿也发展了分析力学,建立了著名的哈密顿原理,使各种动力学定律都可以从一个变分式推出。

从这一原理可以得出了力学与几何光学有相似之处。而且后来发现,这一原理又可推广到物理学的许多领域,如电磁学等。推荐阅读《《迷人的物理 物理学的发展历程及重大成就 》》

同时他研究的,把广义坐标和广义动量都作为独立变量来处理动力学的方程也获得了成功,于是这种方程现称哈密顿正则方程。

哈密顿正则方程(图片来源于网络)

他还建立了一个与能量有密切联系的哈密顿函数,解释了锥形折射现象,同时也为现代矢量分析方法的建立作出了贡献。

可以说哈密顿的成就也取决于他的天赋和勤奋。他发表的论虽然不易读懂,但手稿却很详细,所以很多成果都由后人整理而得。

仅在三一学院图书馆中的哈密顿手稿,就有250本笔记及大量学术通信和未发表论文.爱尔兰国家图书馆还有一部分手稿。

事业顺利,情路坎坷

虽然哈密顿在事业上一帆风顺,但是他的感情之路却非常坎坷。

1823年,还在他读书的时候,他爱上了同学的姐姐,可能是因为对方接受不了姐弟恋,或者是本来就没感觉,他遭到了她的拒绝。从此, 她也成为了他心中的白月光。

1833年,在各种恋爱碰壁的情况下,他草率地同海伦·贝利(helen bayly)结婚。两人虽然生育二子一女,但因为感情不合长期分居。

在一个人生活的日子里,哈密顿吃饭也不规律,经常边吃边工作。他去世后,后人在他的论文手稿中都找到不少肉骨头和吃剩的三明治等残物……

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